מחשבון תשואה שנתית ממוצעת (CAGR)
התיק עלה מ-100 ל-180 אלף בשבע שנים — כמה זה בתשואה שנתית? חישוב CAGR להשוואה הוגנת בין השקעות על פני תקופות שונות.
עודכן לאחרונה: 2 באוגוסט 2026
CAGR עונה על השאלה "איזו תשואה קבועה הייתה נותנת את אותה תוצאה" — המדד הנכון להשוואת השקעות על פני תקופות שונות. "התיק עלה 80%!" לא אומר כלום בלי לדעת בכמה שנים: 80% בשלוש שנים זה מצוין (21.6% שנתי), ב-15 שנים זה בינוני (4% שנתי).
המספר שמנקה את הרעש
“הקרן שלנו עשתה 60% תשואה!” — מרשים? תלוי לגמרי בכמה זמן. בארבע שנים זה מצוין, בשתים-עשרה זה חלש. תשואה כוללת בלי ציר זמן היא כלי שיווקי, לא כלי החלטה. CAGR מנרמל הכל לשפה אחת: אחוז לשנה, כולל ריבית דריבית.
| מ- | ל- | שנים | תשואה כוללת | CAGR | “ממוצע” בחלוקה פשוטה |
|---|---|---|---|---|---|
| 100,000 ₪ | 160,000 ₪ | 4 | 60% | 12.47% | 15.00% |
| 100,000 ₪ | 160,000 ₪ | 12 | 60% | 3.99% | 5.00% |
| 100,000 ₪ | 130,000 ₪ | 3 | 30% | 9.14% | 10.00% |
| 100,000 ₪ | 145,000 ₪ | 5 | 45% | 7.71% | 9.00% |
| 100,000 ₪ | 180,000 ₪ | 7 | 80% | 8.76% | 11.43% |
| 1,200,000 ₪ | 2,300,000 ₪ | 12 | 91.7% | 5.57% | 7.64% |
שתי השורות הראשונות הן אותה תשואה כוללת בדיוק — 60% — והפער ביניהן הוא פי שלושה. ושורות 3–4 מראות את ההיפוך: קרן שעלתה 30% בשלוש שנים (9.14%) עדיפה על קרן שעלתה 45% בחמש (7.71%), למרות המספר הקטן יותר בכותרת.
התובנה: ככל שהתקופה ארוכה יותר, ה“ממוצע” מטעה יותר
עמודת “החלוקה הפשוטה” תמיד מנפחת — אבל בכמה? זה לא קבוע. הנה אותה הכפלת כסף בדיוק (100% תשואה כוללת), על פני תקופות שונות:
| התקופה | CAGR אמיתי | חלוקה פשוטה | הניפוח |
|---|---|---|---|
| 3 שנים | 25.99% | 33.33% | +28% |
| 5 שנים | 14.87% | 20.00% | +35% |
| 10 שנים | 7.18% | 10.00% | +39% |
| 20 שנה | 3.53% | 5.00% | +42% |
| 30 שנה | 2.34% | 3.33% | +43% |
זו נקודה שכדאי לזכור בכל פעם שרואים פרסום: דווקא “רקורד ארוך” הוא זה שהחלוקה הפשוטה מחמיאה לו הכי הרבה. “הכפלנו את הכסף ללקוחותינו” נשמע חזק יותר על פני 30 שנה מאשר על פני 3 — ובפועל 2.34% בשנה הם תשואה שקשה לקרוא לה הצלחה. ככל שהמספר בכותרת מכסה תקופה ארוכה יותר, כך חשוב יותר לחלק אותו נכון.
איפה תשתמשו בזה בפועל
- השוואת קרנות ומסלולים שפרסמו תשואות על תקופות שונות — זו כל הנקודה.
- בדיקת נכס. דירה שנקנתה ב-1.2 מיליון ₪ לפני 12 שנים ושווה 2.3 מיליון היום: 5.57% בשנה. עכשיו אפשר להשוות מול מדדי מניות באותה תקופה.
- הבטחות עתידיות. “נכפיל את הכסף בשמונה שנים” הם 9.05% בשנה, כל שנה — והשאלה “במה בדיוק?” נעשית חדה יותר.
כלל 72 — וכמה הוא באמת מדויק
הקירוב המפורסם: 72 חלקי התשואה השנתית = מספר השנים להכפלת הכסף. הוא נוח, והוא גם טוב מהצפוי — אבל רק באזור מסוים:
| תשואה שנתית | שנים להכפלה (מדויק) | כלל 72 | הסטייה |
|---|---|---|---|
| 3% | 23.45 | 24 | +0.55 |
| 4% | 17.67 | 18 | +0.33 |
| 6% | 11.90 | 12 | +0.10 |
| 8% | 9.01 | 9 | −0.01 |
| 10% | 7.27 | 7.2 | −0.07 |
| 12% | 6.12 | 6 | −0.12 |
הכלל מכויל ל-8% — שם הוא טועה בפחות משבוע. מתחת ל-8% הוא מגזים (מבטיח הכפלה מאוחרת מדי), ומעליו הוא ממעיט. לשיחת סלון מצוין; להחלטה — המחשבון כאן.
מה החישוב הזה לא מכסה
- הפקדות ומשיכות בדרך. CAGR מודד שינוי בין שתי נקודות בלבד. בתיק עם הפקדות שוטפות הוא לא המדד הנכון — שם צריך תשואה משוקללת (מחשבון הפקדה חודשית או ריבית דריבית).
- אינפלציה. התוצאה נומינלית. לתשואה בכוח קנייה — תשואה ריאלית.
- מס ודמי ניהול. שניהם מכרסמים בתשואה בפועל (מחשבון דמי ניהול, מס רווח הון).
- תנודתיות וסיכון. שני תיקים עם אותו CAGR יכולים להיות שונים לגמרי בדרך.
החישוב הוא כלי השוואה מתמטי ואינו ייעוץ השקעות. תשואות עבר אינן מבטיחות תשואות עתיד.
מצאתם טעות במחשבון? ספרו לנו ונתקן במהרה·הטמיעו את המחשבון באתרכם — חינם
שאלות נפוצות
מה זה CAGR?
Compound Annual Growth Rate — התשואה השנתית הקבועה שהייתה מביאה מהשווי ההתחלתי לסופי באותו פרק זמן. זה "הממוצע האמיתי", כי הוא מביא בחשבון ריבית דריבית.
למה לא פשוט לחלק את התשואה הכוללת בשנים?
כי ריבית דריבית אינה לינארית: 100% בעשר שנים הם לא 10% בשנה אלא 7.18%. חלוקה פשוטה תמיד מנפחת את המספר — טעות נפוצה, ולעיתים מכוונת, בשיווק השקעות.
כמה גדול העיוות של החלוקה הפשוטה?
הוא גדל עם אורך התקופה. הכפלת כסף בשלוש שנים: החלוקה הפשוטה מנפחת ב-28%. באותה הכפלה על פני 30 שנה — ב-43%. ככל שהתקופה שמצטטים ארוכה יותר, כך ה"ממוצע" מטעה יותר.
תשואה כוללת גדולה יותר תמיד עדיפה?
לא. קרן שעלתה 45% בחמש שנים עשתה 7.71% בשנה; קרן שעלתה 30% בשלוש שנים עשתה 9.14%. המספר הקטן יותר בכותרת הוא ההשקעה הטובה יותר.
כלל 72 מדויק?
מדויק להפליא סביב 8% — שם הוא טועה בפחות משבוע (9 שנים מול 9.01 בפועל). ככל שמתרחקים ממנו הוא סוטה: ב-3% הוא מגזים בכ-0.55 שנה, וב-12% הוא ממעיט בכ-0.12 שנה.
ה-CAGR שלי גבוה — סימן שההשקעה טובה?
רק בהשוואה נכונה: מול מדד ייחוס באותה תקופה בדיוק ובאותה רמת סיכון. 12% בשנה נשמע נהדר — אלא אם המדד עשה 15% באותן שנים.
מקורות רשמיים
המחשבון הזה מבוסס על נוסחה מתמטית או תקן מקצועי מקובל, ולא על חקיקה או רגולציה ישראלית — ולכן אין לו מקור ממשלתי לאמת מולו. התוצאה היא חישוב, לא זכות או חובה שנקבעה בחוק.
איך המספרים בעמוד הזה נבדקים? שיטת העבודה